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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区2023年中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），…，都是梦之点，显然梦之点有无数个．

如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y＝2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，AB＝4．

如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF.

如图，点A在⊙0上，点P是⊙0外一点.PA切⊙0于点A.连接OP交⊙0于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙0于点B，连接PB.

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