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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市从化区2023年中考一模数学试卷

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

如图，过四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的平行线围成四边形 $\text{[math]}$ ．如果四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，那么四边形 $\text{[math]}$ 必定是（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ （点D在点C右侧）在x轴上移动，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a ， b满足 $\text{[math]}$ ，将点B向右平移24个单位长度得到点C ．

① ②

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