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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市从化区2023年中考一模数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作出劣弧 $\text{[math]}$ 的中点E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 的半径等于6，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于A点，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

（1）画出△A₁OB₁；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（　　）

如图，从长和宽分别为a和b的长方形中挖去一个四分之一圆和一个半圆，求剩余部分的面积（结果保留π）．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求阴影部分的面积.

四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E ，这时恰好在镜子里看到山头A ，利用皮尺测量 $\text{[math]}$ 米，若小宇的眼睛到地面的距离DE为1.6米，则假山AC高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

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