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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市临安区2023年中考一模数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右下方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、 $\text{[math]}$ 的度数改变吗？若不变，请求出这个角的值．

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值最小值．

举一反三

一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（　　）

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G．连接AG．求证：△ABG≌△AFG．

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）

如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ．其中符合题意结论的序号是（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0），那么△ABC的外接圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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