- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省长春市净月高新区2023年中考一模数学试题

如图

（1）、【感知】如图①，将 $\text{[math]}$ 沿过点D的直线折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

（2）、【探究】如图②，将四边形 $\text{[math]}$ 沿GE折叠，点A、D的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（）

(1)如图1，在△ABC中，BA＝BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜ $\text{[math]}$ ∠ABC)，以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转，得到△BE′A(点C与点A重合，点E到点E′处)连接DE′.

求证：DE′＝DE.
(2)如图2，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE＝ $\text{[math]}$ ∠ABC(0°＜∠CBE＜∠45°)．

求证：DE²＝AD²＋EC².

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（　　）

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC边上的高线AD的长。

请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并回答如下问题：

如图，将△ABC沿射线BC平移得到△A'B'C'，使得点A'落在∠ABC的平分线BD上，连接AA'、AC'．

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