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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市2023年三十校联考中考质检数学试卷（2月份）

小欣研究了函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，其研究过程如下：

（1）、绘制函数图象①列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值，其中 $\text{[math]}$ ▲ ；

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-1	-2	-3	3	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

②描点：根据表中的数值描点 $\text{[math]}$ ；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整．

（2）、探究函数性质：下列说法错误的是（）

A、函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 B、函数图象不经过第四象限． C、函数图象与直线 $\text{[math]}$ 没有交点 D、函数图象对称中心 $\text{[math]}$

（3）、如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数图象上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）．

如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；③当0≤t≤10时，y= $\text{[math]}$ t²；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）

已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y₁(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y₂(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图中线段OC所示．根据图像进行以下研究：

在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ ，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.

为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的

信息回答下列问题：

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