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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2023年中考一模数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取点D，E，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（1）、如图，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，且 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、当点D在 $\text{[math]}$ 延长线上时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由.

举一反三

一个等腰三角形一边长5cm，另一边长3cm，那么这个等腰三角形周长是（）

已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

如图， $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 村的正东方， $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 村的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且在 $\text{[math]}$ 村的西北方， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，恰好平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 村在 $\text{[math]}$ 村的什么方向？

如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．

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