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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区金华实验中学教育集团2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，到点A停止.在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动.当点P回到点A停止时，点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ .

（1）、用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使点M与点A在 $\text{[math]}$ 所在直线的两侧，且 $\text{[math]}$ .

①当点Q在边 $\text{[math]}$ 上，且点M落在 $\text{[math]}$ 上时，求t的值.

②当点M在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出t的取值范围.

（3）、点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .在线段 $\text{[math]}$ 上只存在一点F，使 $\text{[math]}$ ，直接写出t的取值范围.

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（　　）

如图，AB为半圆O在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△_AOD：S_△_BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（　　）

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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