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题型：综合题题类：难易度：困难

吉林省松原市宁江区2023年中考一模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以相同的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）秒．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（4）、连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边平行时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（5，0），菱形OABC的顶点B，C都在第一象限，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（点O的对应点为点F），EF与OC交于点G，连结AG．

在▱ABCD中，AB=5，BC=7，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）

如图，矩形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于F，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，点 $\text{[math]}$ 均在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为(0，-1)，(-2，0)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQ⊥EP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒{#blank#}1{#/blank#}个单位.

如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE长是2米，则路灯的高AB为{#blank#}1{#/blank#}米.

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