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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省梅州市兴宁县2023年中考一模数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有下列四个命题：① $\text{[math]}$ 是方程的根 ② $\text{[math]}$ 是方程的根 ③该方程两根和为4 ④该方程两根同号，若其中只有1个命题为假命题，将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、如题图所示，已知 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C．点P是抛物线上位于直线BC下方一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

如图1，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

将二次函数y=x²﹣2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线y=﹣（x+1）²向左平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是（）

如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）

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