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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省内江市市中区全安中学2023年中考数学一模试卷

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.

（1）、求证：四边形EFCD是平行四边形；

（2）、若BF＝EF，求证：AE＝AD.

举一反三

下列命题中，正确的命题是( )

如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．

　　　　　　　　　　　　

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ B=6，且∠ABC=60°，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；

（3）在（2）的条件下，已知四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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