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题型：综合题题类：难易度：普通

广西南宁市青秀区第三中学初中部2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，点M是边BC的中点，AD∥BC，AM∥DC，AM与BD交于点O．求证：AO=OM．

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC．

对角线互相垂直平分的四边形是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点B逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，AB与 $\text{[math]}$ 相交于点D，AC与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F.

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