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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区2023年九年级下学期联考数学试卷（3月）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 内求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（　　）

如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，AD上，则tan∠AEH=（）

在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则S_△_ADE：S_四边形_BCED的值为（）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为 $\text{[math]}$ ；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP= $\text{[math]}$ .

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