- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市北仑区精准联盟2021-2022学年七年级下学期期中质量调研数学试题

图1是一个“有趣”的图形，它是由四个完全一样的直角三角形围成的一个大正方形ABCD，并且直角三角形的斜边又围成一个小正方形MNQP.已知每个直角三角形直角边分别是a，b（a＜b），斜边为c.根据这个图形我们可以得到一些很好用的结论.

（1）、如图1，设中间的小正方形MNQP面积为S₁ ，请用两种方法来表示S₁.

（2）、如图2，将四个三角形向里面翻折，刚好又能形成一个更小的正方形A'B'C′D'.已知正方形A'B'C′D'的边长为3，正方形ABCD的边长为9.请求出a，b的值.

（3）、连结B'D'，若B'D′∥AD，请问∠DMN是多少度？请说明理由.

举一反三

如图，由5个相同的正方形组成如果该图形的周长为60，那么正方形的边长是( )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°，那么∠B的度数为（）

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