- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市2023年中考一模数学试卷

如图，抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一点D，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，求点D的坐标以及 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

（3）、点P是抛物线上一个动点，过P作 $\text{[math]}$ 轴于M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

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