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难易度:困难
广东省佛山市2023年中考一模数学试卷
已知抛物线
的对称轴是直线
, 其部分图象如图所示,下列说法中:①
;②
;③若
、
是抛物线上的两点,则有
;④若m,n
为方程
的两个根,则
且
;以上说法正确的有( )
A、
①②③④
B、
②③④
C、
②④
D、
②③
举一反三
已知抛物线
的系数满足
, 则这条抛物线一定经过点( )
已知二次函数y=a(x+1)
2
﹣b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为( )
函数y=
与y=﹣kx
2
+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣
;④3≤n≤4中,
正确的是( )
四位同学在研究函数y
1
=ax
2
+ax-2a (a是非零常数)时,甲发现该函数图象总经过定点;乙发现若抛物线y
1
=ax
2
+ax-2a总不经过点P(x
0
-3,x
0
2
-16),则符合条件的点P有且只有2个;丙发现若直线y
2
=kx+b与函数y
1
交于x轴上同一点,则b=-k;丁发现若直线y
3
=m (m≠0)与抛物线有两个交点(x
1
, y
1
)(x
2
, y
2
),则x
1
+x
2
+1=0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )
已知二次函数
的图像如图所示,那么下列判断正确( )
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