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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2023年九年级数学一模试题

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax²+bx+c 的图象交 x 轴于A、B 两点，交 y 轴于 C 点，P 为 y 轴上的一个动点，已知 A（-2，0）、C（0，-2 $\text{[math]}$ ），且抛物线的对称轴是直线 x＝1．

（1）、求此二次函数的解析式；

（2）、连接 PB，则 $\text{[math]}$ PC+PB 的最小值是；

（3）、连接 PA、PB，P 点运动到何处时，使得∠APB＝60°，请求出 P 点坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）

如图，已知∠A=90°，AC=5，AB=12，BE=3.求长方形BCDE的面积

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2 $\text{[math]}$ ，DF=4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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