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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省铁岭市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式分别表示）；

（2）、利用（1）的结果，说明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等量关系：

（3）、应用所得的公式计算： $\text{[math]}$

（4）、如图丙，现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者的等量关系．

举一反三

如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，

若a₁=1﹣ $\text{[math]}$ ， a₂=1﹣ $\text{[math]}$ ， a₃=1﹣ $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₇的值为（）

已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…　将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）

如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条，横彩条的宽度为acm，竖彩条的宽度为bcm，问空白区域的面积是多少？

请阅读下列材料，并解答相应的问题：

幻方

将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．

如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2020次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

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