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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市潼南区六校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图1、在△ABC中，E、D是BC边上的点，且AE是∠BAD的平分线，∠CAE+∠BEA=180°

（1）、若∠CAD=25°，∠C=38°，求∠DAE的度数

（2）、当BE=AC时，请猜想线段AB、AD之间的数量关系；并证明你的猜想.

（3）、如图2，在（2）的条件下，过D作DF⊥AE，垂足为F，交AB于G，如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形AFDC的面积.

举一反三

如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′，过E作EF垂直B′C，交B′C于F.

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

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