试题

试题 试卷

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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

江西省南昌市民德学校2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试卷

阅读理解应用

待定系数法:设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时,同类项系数相等的原理确定这些系数,从而得到待求的值.

待定系数法可以应用到因式分解中,例如问题:因式分解

因为为三次多项式,若能因式分解,则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积.

故我们可以猜想可以分解成 , 展开等式右边得:

, 根据待定系数法原理,等式两边多项式的同类项的对应系数相等: , 可以求出

所以

(1)、取任意值,等式恒成立,则
(2)、已知多项式有因式 , 请用待定系数法求出该多项式的另一因式.
(3)、请判断多项式是否能分解成两个整系数二次多项式的乘积,并说明理由.
举一反三
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