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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年九年级上学期教学质量评估（二）数学试题

若关于x的方程mx²-2x+3＝0有两个实数根.

（1）、求m的取值范围；

（2）、方程有两个相等的实数根时，求出方程的根.

举一反三

如果关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）

若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

解下列方程。

关于x的一元二次方程x²+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）

小明同学说自己发现了判断一类方程有无实数根的一种简易方法：若一元二次方程a $\text{[math]}$ 的系数a、c异号（即两数为一正一负），那么这个方程一定有两个不相等的实数根．他的发现正确吗？请你先举实例验证一下是否正确，若你认为他的发现是一般规律，请加以证明．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是等腰三角形的两边长，则等腰三角形的周长为（）．

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