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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市乐亭县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，用合适的方法求此时该方程的解．

举一反三

已知关于的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和，当时，的值为（　　）

已知：关于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²﹣4ac≥0时有两个实数根：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，于是：x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁•x₂= $\text{[math]}$ 、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x²+kx+k+1=0的两实数根分别为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=1，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根。

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