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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市青田县第二中学教育集团2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

如图在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当点D在AC上时，如图（1），求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ），如图（2），线段BD、CE仍相等吗？请说明理由．

（3）、在图（2）中线段BD、CE有怎样的位置关系？请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）

如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（）

如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且 $\text{[math]}$ 于G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是（）

已知等腰三角形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角为(　　)

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