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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省通化市梅河口市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积＝．

举一反三

如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形两边长x，y满足 $\text{[math]}$ =0，则直角三角形内切圆半径为（）

如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA^″B^″ ，每次旋转的角度都是50°，若∠B^″OA=124°，则∠AOB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为a的正六边形内有两个小三角形，相关数据如图所示．若图中阴影部分的面积为S₁ ，两个空白三角形的面积为S₂ ．则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+b经过点A(-1，0)，与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)交于点C，且BC=2AB，BD∥x轴交反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)于点D，连接AD。

如图，点A（6，0），B（0，2），点P在直线y＝－x－1上，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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