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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江夏区华一寄宿学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）

如图，已知A（1，1），B（3，9）是抛物线y＝x²上的两点，在y轴上有一动点P，当△PAB的周长最小时，则此时△PAB的面积为．

举一反三

已知直线l_n：y=- $\text{[math]}$ （n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁ ，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂ ，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n ，设△A_nOB_n的面积为S_n.则
S₁＝{#blank#}1{#/blank#} ．S₁₊S₂+S₃+……+S_n= {#blank#}2{#/blank#} S₁₊S₂+S₃+……+S₂₀₀₁＝ {#blank#}3{#/blank#}

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图X2-3所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的。若AB= $\text{[math]}$ ，∠CED=∠CDE，则△CDE的面积为（）

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