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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林十中2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷

已知关于x的一元二次方程2x²+2mx+m﹣1＝0，求证：不论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．

举一反三

已知二次函数y=a $\text{[math]}$ -a（x-2）（a为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值.

关于x的方程（k﹣1）x²+2kx+2=0．

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²﹣（m+3）x+2=0．

不解方程，判断方程x²﹣4 $\text{[math]}$ x+9＝0的根的情况是（）

关于x的方程x²-3x+m=0, 其根的判别式为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的一元二次方程kx²﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

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