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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京市房山区燕山地区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的面积是（　　）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若⊙O的半径R=5，tanA= $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁ E₁E₂B₂、A₂B₂ C₂D₂、D₂E₃E4B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为l，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇ D₂₀₁₇的边长是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D 出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm.假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴.

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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