已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．

试说明：∠B=∠C．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠1（等量代换）

∴AF∥DE（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠4=∠D（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠A=∠D（已知）

∴∠A=∠4（等量代换）

∴AB∥CD（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠B=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}．（{#blank#}2{#/blank#}．），

∴AB∥EF（{#blank#}3{#/blank#}．）

∴∠3={#blank#}4{#/blank#}．（{#blank#}5{#/blank#}．）

又∠B=∠3（已知）

∴∠B={#blank#}6{#/blank#}．（等量代换）

∴DE∥BC（{#blank#}7{#/blank#}．）

∴∠C=∠AED（{#blank#}8{#/blank#}．）．