已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1=∠2 （已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}∥{#blank#}2{#/blank#}

（{#blank#}3{#/blank#} ）

∴∠E=∠{#blank#}4{#/blank#}

（{#blank#}5{#/blank#} ）

又∵∠E=∠3 （ 已知 ）

∴∠3=∠{#blank#}6{#/blank#}

（{#blank#}7{#/blank#} ）

∴AD∥BE．

（{#blank#}8{#/blank#} ）

解：∵AD∥CB（  已知  ）

∴∠C+∠ADC=180° （{#blank#}1{#/blank#}）

又∵∠A=∠C （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠A+∠ADC=180° （{#blank#}3{#/blank#}）

∴AB∥CD （{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠BDC=∠ABD=32° （{#blank#}5{#/blank#}）．

因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．