- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

四川省广元市剑阁县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

阅读理解：如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）、阅读并补充下面推理过程．

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

（2）、方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、深化拓展：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．若 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

举一反三

两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（　　）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为{#blank#}1{#/blank#}度.

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