- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖北省咸宁市咸宁实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE//BC，分别交AB，AC于点D，E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值.

小明发现，过点E作EF//DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）.

（1）、请回答：BC+DE的值为；

（2）、参考小明思考的问题的方法，解决问题：如图3，▱ABCD中，E是BC的中点，AE=9，BD=12，AD=10，求证：AE⊥BD.

举一反三

如图，点C，D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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