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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省湘西州2022年中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．

（1）、求证：BC是⊙O的切线．

（2）、若CF＝2，sinC＝ $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，已知锐角三角形ABC，求作⊙C，使⊙C与AB所在的直线相切于点D（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，2)和点B(一2，m)．

如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ，连接BE ，则∠CBE的度数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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