- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省辽阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且a，b满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于D点.

如图，在矩形ABMN中，AN=1，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF.当EF⊥AC时，AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．