- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

问题提出

（1）、如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，在BC上找一点D，使得AD将△ABC分成面积相等的两部分，作出线段AD，并求出AD的长度；

问题探究

（2）、如图②，点A、B在直线a上，点M、N在直线b上，且a∥b，连接AN、BM交于点O，连接AM、BN，试判断△AOM与△BON的面积关系，并说明你的理由；

解决问题

（3）、如图③，刘老伯有一个形状为筝形OACB的养鸡场，在平面直角坐标系中，O（0，0）、A（4，0）、B（0，4）、C（6，6），是否在边AC上存在一点P，使得过B、P两点修一道笔直的墙（墙的宽度不计），将这个养鸡场分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线BP的表达式；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B，与正比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ x的图象交于点C，则△AOC的面积为（　　）

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