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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

陕西省宝鸡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝AC，DE＝DF，连接BD、CD．求证：BD＝CD．

举一反三

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，点P为△ABO的角平分线的交点，若PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，写出AO，ON，PM之间的数量关系，并证明之．

如图，点A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n在x轴正半轴上，点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限角平分线OM上，OB₁＝B₁B₂＝B₁B₃＝…＝B_n_﹣₁B_n＝ $\text{[math]}$ a，A₁B₁⊥B₁C₁ ， A₂B₂⊥B₂C₂ ， A₃B₃⊥B₃C₃ ， …， $\text{[math]}$ ，…，则第n个四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

看图填空：已知，BC//EF，AD=BE，BC=EF，试说明： $\text{[math]}$ ．

解：∵AD=BE

∴ ▲ =BE+DB；

即： ▲ = DE

∵BC∥ EF

∴∠ ▲ =∠ ▲ （ ▲ ）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中

BC=EF（已知）

▲ （已证）

▲ （已证）

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

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