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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

用三角尺可以画角平分线：如图所示，在已知 $\text{[math]}$ 的两边上分别取点M，N，使 $\text{[math]}$ ，再过点M画 $\text{[math]}$ 的垂线，过点N画 $\text{[math]}$ 的垂线，两垂线交于点P，那么射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.请你证明这一结论.

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 {#blank#}1{#/blank#}

如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= {#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 。

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ，过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ，求证：BM＝CN ．

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