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题型：填空题题类：真题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ …，按照如此规律操作下去，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，如图所示，依次作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，…，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则前 $\text{[math]}$ 个正方形对角线的和是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长不等的正方形依次排列，第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长是第一个正方形边长的2倍，第三个正方形的边长是第二个正方形边长的2倍，依此类推，…．若阴影三角形的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S₄的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心：…；按照此规律继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ……，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；在直线l上取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别向x轴， $\text{[math]}$ 作垂线，交x轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；按此方法在直线l上顺次取点 $\text{[math]}$ ，依次作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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