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题型：综合题题类：真题难易度：困难

新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将△ACD沿AD折叠得到三角形AED，连接BE.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S_△_DGF=120；④S_△_BEF= $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的个数是（）

如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (k<0) 的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D(-6，a)，且与直角边AB相交于点C。若△AOC的面积为18，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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