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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市2022年九年级中考三模考试数学试题

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

图1 图2 图3

（1）、求抛物线解析式；

（2）、如图2，点P为抛物线上第三象限内一动点，过点Q（ $\text{[math]}$ ，0）作y轴的平行线，交直线AP于点M，交直线OP于点N，当点P运动时，4QM+QN的值是否变化？若变化，说明变化规律，若不变，求其值；

（3）、如图3，长度为 $\text{[math]}$ 的线段CD（点C在点D的左边）在射线AB上移动（点C在线段AB上），连接OD，过点C作CE//OD交抛物线于点E，线段CD在移动的过程中，直线CE经过一定点F，直接写出定点F的坐标与 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．

如图，AB是⊙O直径，弦AD、BC相交于点E，若CD=5，AB=13，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点(点B在点A的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，联接AD，OD．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM=2，则线段0N的长为（）

如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使得CE=DC，连结AE，AC，BE，且AE交BC于点F.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点落在线段 $\text{[math]}$ 上.该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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