- 二一组卷

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2022年九年级教学质量检测（二模）数学试题

如图

（1）、【教材呈现】如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 摆放在一起，点 $\text{[math]}$ 为公共顶点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 固定不动，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则结论 $\text{[math]}$ 是否成立（填“成立”或“不成立”）；

（2）、【类比引申】如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一个动角，两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、【拓展延伸】如图3，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．