- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2022年中考一模数学试卷

已知二次函数y＝ax²＋bx－3（a≠0）.

（1）、若函数图象的对称轴为直线x＝1，且顶点在x轴上，求a的值；

（2）、若a＝1，b＝2，点（m，n）为该二次函数图象在第三象限内的点，请分别求出m，n的取值范围；

（3）、若点P（a，a－3）始终是函数图象上的点，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同；②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若y₂与x轴的两交点间距离为d，则y₁与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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