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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市建德市2022届九年级下学期期中数学试卷（一模）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为底边在其右侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则：

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c² ，那么下列结论正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A的坐标为（10，0）、C的坐标为（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是以OD为腰的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB等于（）

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，OA₁＝1，以斜边OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃ ，再以OA₃为直角边作等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，按此规律作下去，则OA_n的长度为（）

如图，有一塘，要测池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘就可以直接到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若量出 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为（）

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