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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市坪山区2022年九年级4月模拟（二模）数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于抛物线的顶点C（1，4），抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点是点B（3，0），点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）、m=；点A的坐标是；抛物线的解析式是；

（2）、如图2，若点P在第一象限，当 $\text{[math]}$ 时，求出点P的坐标；

（3）、如图3，CP所在直线交x轴于点D，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y₁=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

如图，直线y=kx+3经过点B(- $\text{[math]}$ ，2)，且与 x 轴交于点A．将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

如图，抛物线y＝ax²+（a+4）x+4（a≠0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

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