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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市滨江区2022年中考一模数学试卷

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明.

问题：如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线交于P点，若 ▲ （填序号）

求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AD∥BC，∠D＝90⁰ ， AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）

如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2 $\text{[math]}$ ．求证：△ACD∽△ABC．

如图，在△ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC²＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的条件是（）

如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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