- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，B=2AB=4，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

（1）、通过画图探究，发现：．

①当α=0°时， $\text{[math]}$ =；②当α=180°时， $\text{[math]}$ =.

（2）、当0°≤α<360°时，试判断 $\text{[math]}$ 是否是定值？请仅就图2所示情形给出证明．

（3）、当△EDC旋转至A，D，E三点共线时：

①求线段BD的长；
②设P为射线BD上的一动点，若以PC，E三点为顶点的三角形是直角三角形，试求BP的长．（直接写出答案即可）

举一反三

如图，在长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）

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