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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省茂名市高州校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（B卷）

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥BC，垂足为D，且AP=AB．

（1）、求证：△ABP是等边三角形；

（2）、若E是边AB上一点，∠EPF=60°，PF交AC于点F，试判断BE与AF的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第(n+1)个三角形以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数是（）

在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.

（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC和AB有怎样的数量关系？

（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6 $\text{[math]}$ cm，则其底角为（）。

如图： $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

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