注册

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

探究题：已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）、小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .

（2）、接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线 $\text{[math]}$ ，然后在平行线间画了一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 后，用鼠标拖动点 $\text{[math]}$ ，分别得到了图 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，小颖发现图 $\text{[math]}$ 正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图中的与 $\text{[math]}$ 之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

（ⅰ）猜想图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并加以证明；

（ⅱ）补全图 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： ▲ .

举一反三

在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．

如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG=∠C.

如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试说明：CD⊥AB.

如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE//AB，连接AE，∠B=∠E=70°.

如图①是某小车侧面示意图，图②是该车后备厢开启侧面示意图，AF∥BE. $\text{[math]}$ 厢盖开启过程中，点 B，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 B'，E'的位置，点 E'在线段EB 的延长线上，若直线BE⊥B'E'.

综合与实践．

主题：探究平行线的性质与判定．素材：一副三角尺（一块含 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ ）、两根相同的长木棒．

步骤1：如图，摆放两根木棒使 $\text{[math]}$ （可上下平移调节距离）．

步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服