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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）

以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格， $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）、在图①中， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图②，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②如图③，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC延长线交于点F.

在矩形ABCD中，F是BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E．根据上述条件，请在图中找出四组相似三角形，并说明其中一组的理由．

哥哥身高 $\text{[math]}$ 米，在地面上的影子长是 $\text{[math]}$ 米，同一时间测得弟弟的影子长 $\text{[math]}$ 米，则弟弟身高是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E ，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G ．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，0A=2，C为OB上一点，且OC= $\text{[math]}$ ，以OC为边作正方形OCDE，交 $\text{[math]}$ 于点F，G，交OA于点E，则 $\text{[math]}$ 与点D构成的阴影部分面积为（）

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