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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市第一中学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，将线段AC绕点C逆时针旋转60°到线段CD，点D恰好落在AB边上，点E是BC边上一点，连接AE、DE，∠AEC=∠BED=60°.

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长度；

（2）、如图2，在AC上截取 $\text{[math]}$ ，连接DF交AE于点G，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABE沿AB所在直线翻折到△ABC同一平面内，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交AB于点M，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，EF=3，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转46°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′={#blank#}1{#/blank#}。

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（）

用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出图形，（必须保留作图痕迹）.

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