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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．

（1）、当点D在线段BC上时，如图1，且BD=3时，CE=；

（2）、当点D在线段BC的延长线上时，如图2，判断BC，CD，CE三条线段数量关系，并说明理由；

（3）、当点D在线段CB的延长线上时，直接判断CE与BC的位置关系，并直接写出BC，CD，CE三条线段的数量关系．

举一反三

如图1所示，P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是锐角三角形，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，求证：∠A=∠D.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 并延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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